Teoremalar va formulalar

Pifagor teoremasi — matematikadagi eng mashhur teoremalardan biri. To'g'ri burchakli uchburchakda gipotenuza (c) ning...

Geron formulasi — uchburchakning tomonlari a, b va c ma'lum bo'lganda yuzani hisoblash imkonini beradi. Avval yarim p...

Tales teoremasi — ikki kesuvchi to'g'ri chiziq uchta parallel to'g'ri chiziq bilan kesishsa, hosil bo'lgan kesmalar p...

Pi (π) — doira aylanasining uning diametriga nisbati. Bu nisbat barcha doiralar uchun bir xil doimiy son: π ≈ 3.14159...

Oltin nisbat (φ, «fi» harfi bilan belgilanadi) — ikkita miqdorning shunday nisbatiki, ularning yig'indisining kattagi...

Evler ko'pyoqlisi formulasi — har qanday qavariq ko'pyoqli (masalan, kub, piramida) uchun uchlar soni (V), qirralar s...

Kosinuslar teoremasi — uchburchakda istalgan tomon va burchak o'rtasidagi bog'liqlikni ifodalaydi: c² = a² + b² − 2ab...

Sinuslar teoremasi — uchburchakda har bir tomonning o'ziga qarshi yotgan burchak sinusiga nisbati doimiy bo'lib, tash...

Uchburchak tengsizligi — uchburchak hosil bo'lishi uchun har bir tomon qolgan ikki tomonning yig'indisidan qat'iy kic...

Tashqi burchak teoremasi — uchburchakning tashqi burchagi (tomonni uzaytirganda hosil bo'ladigan burchak) unga yondos...

O'rta chiziq teoremasi — uchburchakda ikki tomonning o'rta nuqtalarini birlashtiruvchi kesma (o'rta chiziq) uchinchi ...

Pifagor uchliklari — c² = a² + b² shartini qanoatlantiradigan butun sonlar (a, b, c). Eng mashhur: (3, 4, 5) chunki 9...

Ikki nuqta orasidagi masofa formulasi Pifagor teoremasi asosida kelib chiqadi. Koordinataviy tekislikda A(x₁; y₁) va ...

O'rta nuqta formulasi — ikki nuqta A(x₁; y₁) va B(x₂; y₂) ning o'rta nuqtasi M = ((x₁+x₂)/2; (y₁+y₂)/2). Masalan, A(2...

Aylana uzunligi — doiraning to'liq chegarasi. Formula: C = 2πr = πd, bu yerda r — radius, d — diametr. Masalan, r = 5...

Arximed shar sirt yuzasi to'rttaga mos doira yuzasiga teng ekanligini isbotladi: S = 4πr², A_doira = πr², demak S = 4...