SHAKL.UZ

Teorem

Oltin nisbat (φ)

Teoremalar va formulalar

Ta'rif

Oltin nisbat (φ, «fi» harfi bilan belgilanadi) — ikkita miqdorning shunday nisbatiki, ularning yig'indisining kattagiga nisbati kattaning kichigiga nisbatiga teng: a/b = (a+b)/a = φ ≈ 1.618. Bu son Fibonachchi ketma-ketligida (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...) qo'shni sonlar nisbatida namoyon bo'ladi. Gul barglar, chig'anoqlar va ko'pgina arxitektura asarlari oltin nisbatga asoslanadi.

Formula

φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1.61803..., a/b = (a+b)/a

Xossalar

Irratsional son. Fibonachchi ketma-ketligi bilan bog'liq. Tabiat va san'atda keng tarqalgan. 1/φ = φ − 1.